La temporada 1983/84 fue muy difícil ya que el equipo luchó por permanecer en la máxima categoría, finalizando 11° a un punto del descenso. La siguiente temporada no fue del todo buena: el Napoli finalizó 9° del torneo, quedó eliminado en los dieciseisavos de final de la Copa de la UEFA frente al Kaiserslautern y fuera de la Copa Italia en cuartos de final. En la temporada 1981/82 volvió a clasificar a la Copa de la UEFA, esta vez como cuarto del torneo.
Según la web del F. C. Barcelona, Barça Beeckman es el primer socio que se llama como el equipo y no tienen constancia que nadie más en el mundo se llame así. La afición por el club ha llegado al punto que una pareja belga le ha puesto el nombre de Barça como nombre de pila a su primer hijo, que además han hecho socio del club, el 19 de julio de 2010 vía Internet con el número 185.508. Se trata de Barça Beeckman, nacido el 26 de abril de 2010 en Sint-Truiden, ciudad de Bélgica.
