El 6 de junio de 1964, en el primer partido de la ronda de promoción ante el San Pauli, el Bayern salió airoso ganando 4:0. Fue el primer partido oficial de Franz Beckenbauer, quien para el momento contaba con 18 años de edad, y además su primer partido con el Bayern logró su primer gol. España ganaba así la medalla de plata en su primera participación en un torneo oficial.
En los años siguientes logró otros cuatro campeonatos de Tercera División, destacando la temporada 1966/67, que finalizó como único equipo español invicto en categoría nacional. La temporada 1954/55 se proclamó, por vez primera, campeón de Tercera División y disputó la promoción de ascenso a Segunda División, un éxito sin precedentes para un club menorquín. Beneficiado por la retirada de algunos equipos, la UD Mahón se convirtió en el primer club menorquín en ascender a categoría nacional.
